যদি $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 5\end{array} ight]$ এবং $\mathrm{B}\left[\begin{array}{ll}5 & 0 \ 2 & 1\end{array} ight]$ হলে $\mathrm{AB}$ এর মান কোনটি?

Question

যদি $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 0 & 5\end{array}ight]$ এবং $\mathrm{B}\left[\begin{array}{ll}5 & 0 \ 2 & 1\end{array}ight]$ হলে $\mathrm{AB}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. $\left[\begin{array}{cc}5 & 0 \ 10 & 5\end{array}ight]$

ব্যাখ্যা: $AB = \begin{bmatrix}1&0\0&5\end{bmatrix}\begin{bmatrix}5&0\2&1\end{bmatrix}$। সারি × স্তম্ভ গুণ করে: প্রথম সারি = [1·5+0·2, 1·0+0·1] = [5, 0]; দ্বিতীয় সারি = [0·5+5·2, 0·0+5·1] = [10, 5]। সুতরাং $AB=\begin{bmatrix}5&0\10&5\end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** A একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স, তাই B-এর দ্বিতীয় সারিকে 5 দিয়ে গুণ করলেই হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix}2&0\0&3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1\1\end{bmatrix}$ কত?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}2\3\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন