tan-1(secx + tanx) ফাংশনটির অন্তরক কত ?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $\sec x+	an x=\frac{1+\sin x}{\cos x}=	an\left(\frac\pi4+\frac x2ight)$। সুতরাং $	an^{-1}(\sec x+	an x)=\frac\pi4+\frac x2$ (প্রধান মানের জন্য)। এটি অন্তরীকরণ করলে $\frac{d}{dx}\left(\frac\pi4+\frac x2ight)=\frac12$।

**শর্টকাট:** $x=0$ বসিয়ে যাচাই: $\frac{d}{dx}	an^{-1}u=\frac{u'}{1+u^2}$, $u=1,\ u'=\sec x	an x+\sec^2x=1$ হয়, তাই $\frac{1}{1+1}=\frac12$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}ight)$ এর অন্তরজ কত?
*উত্তর:* $-\frac12$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন