$x^2+2x-p=0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।
সমীকরণের একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে মূলদ্বয় কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{-2}{3},\ \frac{-4}{3}$

ব্যাখ্যা: মূল দুটি $\alpha$ ও $2\alpha$ ধরলে মূলের সমষ্টি $3\alpha=-2$ (কারণ $x$ এর সহগ ২), তাই $\alpha=-\frac23$ এবং অপর মূল $2\alpha=-\frac43$। অতএব মূলদ্বয় $-\frac23,\ -\frac43$। গুণফল $\frac89=-p$ থেকে $p=-\frac89$ পাওয়া যায়, যা সমীকরণের সাথে সংগতিপূর্ণ।

**শর্টকাট:** মূলের সমষ্টি $=-2$ যাচাই: ক-তে $\frac23$, গ-তে $-\frac23$, ঘ-তে $2$; কেবল খ-তে $-\frac23-\frac43=-2$ এবং একটি অপরটির দ্বিগুণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-6x+k=0$ এর একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে $k=?$
*উত্তর:* ৮

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন