উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর বৃত্ত $A$ ও $B$ দিয়ে গেলে কেন্দ্র $O$ থেকে $OA=OB$ হতে হবে। লম্বদ্বিখণ্ডকের ওপর যেকোনো বিন্দু $A$ ও $B$ থেকে সমদূরবর্তী, আবার কেন্দ্র $PQ$ এর ওপরও থাকতে হবে। তাই কেন্দ্র উভয় রেখার সাধারণ বিন্দু, অর্থাৎ ছেদবিন্দু $O$। তখন $O$ কে কেন্দ্র করে $OA$ ব্যাসার্ধে আঁকা বৃত্ত $B$ দিয়েও যায়। $PQ$ রেখা লম্বদ্বিখণ্ডকের সমান্তরাল ও ভিন্ন হলে রেখা দুটির ছেদবিন্দু থাকে না, ফলে এমন কোনো কেন্দ্র পাওয়া যায় না এবং বৃত্ত আঁকা যায় না। রেখা দুটি একই হলে $PQ$ এর ওপরের যেকোনো বিন্দুই কেন্দ্র হতে পারে, তখন অসংখ্য বৃত্ত পাওয়া যায়।