১৮ ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে ৩০° কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে গিয়েছিল?

Question

Accepted Answer

গ. ৬ ফুট

ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা
খুঁটির উচ্চতা ১৮ ফুট। ধরি, খুঁটিটি $x$ ফুট উচ্চতায় ভাঙল। তাহলে ভূমিতে স্পর্শ করা অংশের দৈর্ঘ্য (অতিভুজ) হলো $(18-x)$ ফুট।
ভূমি ও ভাঙা অংশের মধ্যে কোণ ৩০°। সাইন থিটা (sin 30°) ব্যবহার করে:
$\sin(30°) = 	ext{লম্ব/অতিভুজ} = x / (18-x)$
বা, $1/2 = x / (18-x)$
বা, $2x = 18 - x$
বা, $3x = 18$
অতএব, $x = 6$ ফুট।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: ১২ ফুট উঁচু একটি খুঁটি ভেঙে গিয়ে ভূমির সাথে ৬০° কোণ করলে কত উচ্চতায় ভেঙেছিল? (উত্তর: প্রায় ৫.৫ ফুট)

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন