y=3xy = 3x, x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region enclosed by y=3xy = 3x, x-axis and x = 2 is)

Question

Accepted Answer

গ. 6

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল $= \int_0^2 3x\,dx = \left[\frac{3x^2}{2}ight]_0^2 = \frac{3 	imes 4}{2} = 6$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** ক্ষেত্রটি ত্রিভুজ: ভূমি $2$, উচ্চতা $y(2) = 6$; ক্ষেত্রফল $= \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 6 = 6$।

**মনে রাখার কৌশল:** সরলরেখা ও অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র = ত্রিভুজ, তাই $\frac{1}{2}bh$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = 2x$, x-অক্ষ ও $x = 3$ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রফল?
*উত্তর:* $9$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন