যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p 0, তবে p এর মান কত?

Question

যদি x2 + px + 6 = 0 এর মূল দুটি সমান হয় এবং p > 0, তবে p এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. √24

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর মূল দুটি সমান হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চয়ক (b² - 4ac) = 0।
এখানে a = 1, b = p, c = 6।
শর্তানুসারে, p² - 4(1)(6) = 0
বা, p² - 24 = 0
বা, p² = 24
বা, p = ±√24। যেহেতু প্রশ্নে বলা আছে p > 0, তাই p = √24।

**মনে রাখার কৌশল**: মূল সমান হলে নিশ্চয়ক শূন্য হবে—এই মন্ত্রটি মনে রাখলে দ্বিঘাত সমীকরণের এমন সব সমাধান সহজ হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: x² - kx + 16 = 0 সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে k এর মান কত? (উত্তর: ±৮)

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন