3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R । প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণও দ্বিগুণ হয় । বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-

Question

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: অন্তর্গত কোণ $	heta$। $R^2=9P^2+4P^2+12P^2\cos	heta=P^2(13+12\cos	heta)$।
প্রথম বল দ্বিগুণ হলে বল $6P$ ও $2P$, লব্ধি $2R$: $4R^2=36P^2+4P^2+24P^2\cos	heta=P^2(40+24\cos	heta)$।
প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে গুণ: $52+48\cos	heta=40+24\cos	heta \Rightarrow \cos	heta=-\frac{1}{2}$, অতএব $	heta=120^\circ$।

**শর্টকাট:** অপশন থেকে $\cos120^\circ=-\frac{1}{2}$ বসিয়ে যাচাই: $R^2=7P^2$, $4R^2=28P^2$; দ্বিতীয় অবস্থায় $40-12=28$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বলের লব্ধি প্রতিটির $\sqrt{3}$ গুণ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $60^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন