উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $A$ কে মূলবিন্দু ধরে $AB$ বরাবর $x$-অক্ষ নিই। তাহলে $P$ এর অবস্থান $(8,4)$। বৃত্তটি $A$ বিন্দুতে $AB$ কে স্পর্শ করায় কেন্দ্র $O$ $A$ বিন্দুতে $AB$ এর লম্বের ওপর, ধরি $O=(0,r)$ এবং ব্যাসার্ধ $OA=r$। $P$ বৃত্তের ওপর বলে $OP=r$, অর্থাৎ $8^2+(r-4)^2=r^2$। $64+r^2-8r+16=r^2$ বা $8r=80$। সুতরাং $r=\mathbf{10}$ সে.মি.।