উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $1.2\dot{4}\dot{5} = 1.2454545\dots = 1.2+(0.045+0.00045+0.0000045+\dots)$

বন্ধনীর ভিতরের ধারাটি অসীম গুণোত্তর ধারা যার $a=0.045$ এবং $r=\frac{0.00045}{0.045}=0.01$।

ধারাটির সমষ্টি $= \frac{0.045}{1-0.01} = \frac{0.045}{0.99} = \frac{45}{990} = \frac{1}{22}$

$\therefore 1.2\dot{4}\dot{5} = \frac{12}{10}+\frac{1}{22} = \frac{6}{5}+\frac{1}{22} = \frac{132+5}{110} = \mathbf{\frac{137}{110}}$

যাচাই: $\frac{137}{110}=1.24545\dots$ ✓