উচ্চতর গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

1(x−1)2(x+1)\frac{1}{(x-1)^2(x+1)} কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি 1(x−1)2(x+1)≡Ax−1+B(x−1)2+Cx+1\frac{1}{(x-1)^2(x+1)}\equiv\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{C}{x+1}। উভয়পক্ষকে গুণ করে 1≡A(x−1)(x+1)+B(x+1)+C(x−1)21\equiv A(x-1)(x+1)+B(x+1)+C(x-1)^2। x=1x=1 বসিয়ে 1=2B1=2B, B=12B=\frac12। x=−1x=-1 বসিয়ে 1=4C1=4C, C=14C=\frac14। x2x^2 এর সহগ সমীকৃত করে 0=A+C0=A+C, A=−14A=-\frac14। ∴1(x−1)2(x+1)≡−14(x−1)+12(x−1)2+14(x+1)\therefore\frac{1}{(x-1)^2(x+1)}\equiv\mathbf{-\frac{1}{4(x-1)}+\frac{1}{2(x-1)^2}+\frac{1}{4(x+1)}}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো