[0, π] ব্যবধিতে f(x) = sin x এবং g(x) = cos x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

Question

[0, π] ব্যবধিতে f(x) = sin x এবং g(x) = cos x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

Accepted Answer

গ. 22

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: [0, π] ব্যবধিতে sin x এবং cos x এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। ছেদবিন্দু cos x = sin x বা tan x = 1, অর্থাৎ x = π/4। ক্ষেত্রফল = ∫[0, π/4] (cos x - sin x) dx + ∫[π/4, π] (sin x - cos x) dx। সমাধান করলে মান পাওয়া যায় 2√2।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: y=sin x ও y=cos x দ্বারা আবদ্ধ ক্ষুদ্রতম অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: 2(√2 - 1)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন