প্রশ্ন ও সমাধান

(4) দুটি ঘটনা $A$ ও $D$ স্বাধীন হবে যদি $P(A \cap D) = P(A) \cdot P(D)$ হয়।

মোট ডিভিডি $= 100$।
$P(D) = \dfrac{15}{100} = 0.15$
$P(A) = \dfrac{60}{100} = 0.60$
$P(A \cap D) = \dfrac{9}{100} = 0.09$ (প্রথম মেশিনের ত্রুটিযুক্ত ডিভিডি)

গুণফল: $P(A) \cdot P(D) = 0.60 \times 0.15 = 0.09$

যেহেতু $P(A \cap D) = P(A) \cdot P(D) = 0.09$, তাই

উত্তর: হ্যাঁ, $D$ ও $A$ ঘটনাদ্বয় স্বাধীন।

যাচাই: $P(D \mid A) = \dfrac{9}{60} = 0.15 = P(D)$ ✓