v=u+at সমীকরণে at এর মাত্রা কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\mathrm{LT}^{-1}$

ব্যাখ্যা: গতিবিদ্যার সমমাত্রিকতার নীতি (Principle of Homogeneity) অনুযায়ী, কোনো সমীকরণের প্রতিটি পদের মাত্রা সমান হতে হবে।

$v = u + at$ সমীকরণে $v$ (শেষবেগ) এবং $u$ (আদিবেগ)-এর মাত্রা হলো $[\mathrm{LT^{-1}}]$

গাণিতিকভাবে $at$ পদটির মাত্রা বিশ্লেষণ করলে:
ত্বরণ, $a$-এর মাত্রা = $[\mathrm{LT^{-2}}]$
সময়, $t$-এর মাত্রা = $[\mathrm{T}]$

অতএব, $at$-এর মাত্রা = $[\mathrm{LT^{-2}}] 	imes [\mathrm{T}] = [\mathrm{LT^{-1}}]$

**একই ধরনের প্রশ্ন**: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ সমীকরণে $\frac{1}{2}at^2$ পদটির মাত্রা কোনটি?
*উত্তর*: সরণের মাত্রা, যা হলো $[\mathrm{L}]$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন