দূরত্ব OP-এর মান কত মিটার?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/307c7f22-d3b9-42d5-9ed0-cdd0db698034)

Question

দূরত্ব OP-এর মান কত মিটার?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/307c7f22-d3b9-42d5-9ed0-cdd0db698034)

Accepted Answer

গ. 25

ব্যাখ্যা: লেখচিত্রটি একটি বেগ-সময় ($v-t$) লেখচিত্র। $O$ বিন্দু থেকে $P$ বিন্দু পর্যন্ত বস্তুটির সুষম ত্বরণে গতিশীল।

**ধাপ ১: মানসমূহ চিহ্নিতকরণ**
- আদিবেগ ($u$) = $0	ext{ ms}^{-1}$
- $P$ বিন্দুতে শেষবেগ ($v$) = $5	ext{ ms}^{-1}$
- সময় ($t$) = $10	ext{ s}$

**ধাপ ২: অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়**
আমরা জানি, সুষম ত্বরণে অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র:
$$s = \left(\frac{u + v}{2}ight) 	imes t$$

মান বসিয়ে পাই:
$$s_{OP} = \left(\frac{0 + 5}{2}ight) 	imes 10 = 2.5 	imes 10 = 25	ext{ m}$$

**বিকল্প পদ্ধতি (লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল):**
বেগ-সময় লেখচিত্রে কোনো নির্দিষ্ট সময়ের দূরত্বের মান হলো ওই অংশ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ বা চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
$OP$ অংশের নিচের অংশটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে, যার:
- ভূমি = $10	ext{ s}$
- উচ্চতা = $5	ext{ ms}^{-1}$

দূরত্ব $s_{OP} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{ভূমি} 	imes 	ext{উচ্চতা} = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 5 = 25	ext{ m}$।

অতএব, সঠিক উত্তর **(গ) 25**।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে $PQ$ অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?
- **উত্তর:** $PQ$ অংশে বস্তুটির বেগ স্থির ($5	ext{ ms}^{-1}$) এবং সময় $10	ext{ s}$ ($20-10$)। সুতরাং দূরত্ব $s_{PQ} = v 	imes t = 5 	imes 10 = 50	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন