(4,3) বিন্দুকে কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃত্ত অঙ্কন করলে x2+y2=4 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: $x^2+y^2=4$ বৃত্তের কেন্দ্র $(0,0)$ ও ব্যাসার্ধ $2$। $(4,3)$ বিন্দুর দূরত্ব মূলবিন্দু থেকে $\sqrt{16+9}=5$। দুই বৃত্ত বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব $=r_1+r_2$, অর্থাৎ $5=r+2\Rightarrow r=3$। (অন্তঃস্পর্শ হলে $r=7$, যা অপশনে নেই।)

**শর্টকাট:** কেন্দ্র-দূরত্ব $-$ ছোট ব্যাসার্ধ $=5-2=3$ (বহিঃস্পর্শ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(6,8)$ কেন্দ্র করে কত ব্যাসার্ধের বৃত্ত $x^2+y^2=4$ কে বহিঃস্পর্শ করবে?
*উত্তর:* $8$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন