১২৬ মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করলে খুঁটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

খ. ৮৪

ব্যাখ্যা: ভাঙা অংশ ভূমির সঙ্গে $30^\circ$ কোণ তৈরি করে। ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য $x$ হলে অবশিষ্ট দণ্ডায়মান অংশের উচ্চতা $x\sin30^\circ=\frac x2$। মোট দৈর্ঘ্য $x+\frac x2=126$, তাই $\frac{3x}{2}=126$ এবং $x=\mathbf{84}$ মিটার।

**শর্টকাট:** $30^\circ$ কোণে খাড়া অংশ = ভাঙা অংশের অর্ধেক। ১২৬ কে ৩ ভাগ করলে ৪২; ভাঙা অংশ ২ ভাগ = ৮৪।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৯০ মিটার খুঁটি ভেঙে ভূমির সাথে $30^\circ$ কোণ করলে ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* ৬০ মিটার

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন