কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 100 বছর, মৌলটির $\frac{1}{8}$ অংশ অক্ষত থাকতে কত সময় লাগবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 300 বছর

ব্যাখ্যা: গাণিতিক সমাধান:
ধরি, অর্ধায়ুর সংখ্যা = $n$
অক্ষত অংশের সূত্র অনুযায়ী:
$$	ext{অক্ষত অংশ} = \left(\frac{1}{2}ight)^n$$

উদ্দীপক মতে, অক্ষত অংশ = $\frac{1}{8}$
$$\implies \left(\frac{1}{2}ight)^n = \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}ight)^3$$
$$\implies n = 3$$

অর্থাৎ অক্ষত থাকতে ৩টি অর্ধায়ু সময় লাগবে।
মোট প্রয়োজনীয় সময় = $n 	imes T_{1/2} = 3 	imes 100 	ext{ বছর} = 300 	ext{ বছর}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু ৫০ বছর হলে, এর $\frac{1}{4}$ অংশ অক্ষত থাকতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: $\frac{1}{4} = (1/2)^2$, সুতরাং $n = 2$। প্রয়োজনীয় সময় = $2 	imes 50 = 100$ বছর।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন