y2=2x পরাবৃত্ত এবং উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে-

Question

Accepted Answer

খ. 2/3

ব্যাখ্যা: $y^2 = 2x$ কে $y^2 = 4ax$ এর সঙ্গে মেলালে $a = \frac{1}{2}$। উপকেন্দ্রিক লম্ব $x = \frac{1}{2}$ রেখা।
ক্ষেত্রফল $= 2\int_0^{1/2} \sqrt{2x}\, dx = 2\sqrt{2} \cdot \frac{2}{3}\left(\frac{1}{2}\right)^{3/2} = \frac{2}{3}$।

**শর্টকাট:** পরাবৃত্ত ও উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= \frac{8a^2}{3} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y^2 = 4x$ ও এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\frac{8}{3}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন