উচ্চতর গণিত • ঘন জ্যামিতি (Solid Geometry)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

66 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট ধাতব গোলক গলিয়ে 22 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কয়টি ছোট নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর বড় গোলকের আয়তন =43π×63=43π×216=288π= \frac{4}{3}\pi \times 6^3 = \frac{4}{3}\pi \times 216 = 288\pi ঘন সে.মি.

একটি ছোট গোলকের আয়তন =43π×23=323π= \frac{4}{3}\pi \times 2^3 = \frac{32}{3}\pi ঘন সে.মি.

ছোট গোলকের সংখ্যা =288π323π=288×332=27= \dfrac{288\pi}{\frac{32}{3}\pi} = \dfrac{288 \times 3}{32} = \mathbf{27}

সুতরাং 2727টি ছোট গোলক তৈরি করা যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও