$\int_{3}^{11} \sqrt{2 x+3} d x$ এর মান কত? The value of $\int_{3}^{11} \sqrt{2 x+3} d x$ is =?

Question

Accepted Answer

খ. $98 / 3$

ব্যাখ্যা: $\int\sqrt{2x+3}\,dx=\frac{1}{3}(2x+3)^{3/2}$। সীমা বসাই:
$x=11$: $(25)^{3/2}=125$; $x=3$: $(9)^{3/2}=27$।
মান $=\frac{1}{3}(125-27)=\frac{98}{3}$।

**শর্টকাট:** $\int(ax+b)^n dx=\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)}$; এখানে $a(n+1)=2	imes\frac{3}{2}=3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^3\sqrt{x+1}\,dx=?$
*উত্তর:* $\frac{14}{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন