উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর (i) 2টি নির্দিষ্ট বস্তু সর্বদা অন্তর্ভুক্ত থাকলে বিন্যাস সংখ্যা ${}^{n-p}P_{r-p} \times {}^{r}P_{p}$ সূত্রে, যেখানে $n = 12,\ r = 4,\ p = 2$।
অবশিষ্ট $(12-2) = 10$টি বস্তু থেকে $(4-2) = 2$টি নিয়ে বিন্যাস ${}^{10}P_2 = 90$ এবং নির্দিষ্ট 2টি বস্তুকে 4টি স্থানে বসানোর উপায় ${}^{4}P_2 = 12$।
নির্ণেয় সংখ্যা $= 90 \times 12 = 1080$।
(ii) 2টি বস্তু বাদ দিলে বাকি 10টি বস্তু থেকে 4টি নিয়ে বিন্যাস ${}^{10}P_4 = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040$।