$\mathbf{A B C}$ সমকোণী ত্রিভুজের $\angle \mathbf{B}$ কোণটি সমকোণ এবং $\boldsymbol{\operatorname { t a n }} \mathbf{A}=\sqrt{3}$ হলে $\sin 2 \mathbf{A}=$ এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: $	an A=\sqrt3\Rightarrow A=60^\circ$ (সমকোণী ত্রিভুজ, $\angle B=90^\circ$)। তাই $2A=120^\circ$ এবং $\sin120^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$।

**শর্টকাট:** $\sin2A=\frac{2	an A}{1+	an^2A}=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an A=\frac{1}{\sqrt3}$ হলে $\sin2A$ কত?
*উত্তর:* $A=30^\circ$, $\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন