a: b=c:d হলে a²+b²/ a²-b² এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. ac+bd/ac-bd

ব্যাখ্যা: $a : b = c : d$ থেকে ধরি $a = kc$, $b = kd$। তাহলে $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2} = \frac{k^2(c^2+d^2)}{k^2(c^2-d^2)} = \frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}$। অন্যদিকে $ac = kc^2$ ও $bd = kd^2$ হওয়ায় $\frac{ac+bd}{ac-bd} = \frac{k(c^2+d^2)}{k(c^2-d^2)} = \frac{c^2+d^2}{c^2-d^2}$। দুটি মান সমান, তাই উত্তর $\frac{ac+bd}{ac-bd}$।

**শর্টকাট:** সংখ্যা বসিয়ে যাচাই: $a=2,b=1,c=4,d=2$ → $\frac{5}{3}$; গ-তে $\frac{8+2}{8-2} = \frac{5}{3}$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a:b = 3:2$ হলে $\frac{a+b}{a-b}$ কত?
*উত্তর:* ৫

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন