উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $A$ থেকে $CB$ এর বর্ধিতাংশের উপর লম্ব $AD$ আঁকি। তাহলে $BD$ হলো লম্ব অভিক্ষেপ। $\angle ABD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, তাই সমকোণী $\triangle ABD$ এ $\angle BAD = 30^\circ$ এবং $BD = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 6 = \mathbf{3}$ সে.মি.। $\angle B$ স্থূলকোণ হওয়ায়, $AC^2 = AB^2 + BC^2 + 2 \cdot BC \cdot BD = 36 + 100 + 2 \times 10 \times 3 = 136 + 60 = 196$। সুতরাং $AC = \mathbf{14}$ সে.মি.