উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $x$ এর সকল বাস্তব মানের জন্য $f(x)$ সংজ্ঞায়িত, তাই ডোমেন $D_f=\mathbb{R}$।
$|x-2|\ge0$ বলে $f(x)\ge-3$, সুতরাং রেঞ্জ $R_f=[-3,\infty)$।
y-অক্ষের ছেদবিন্দু: $x=0$ হলে $y=|0-2|-3=-1$, বিন্দু $(0,-1)$।
x-অক্ষের ছেদবিন্দু: $y=0$ হলে $|x-2|=3$ বা, $x-2=\pm3$ বা, $x=5$ অথবা $x=-1$, বিন্দু $(5,0)$ ও $(-1,0)$।
রূপান্তর: $y=|x|$ এর লেখচিত্রকে 2 একক ডানে সরালে $y=|x-2|$ পাওয়া যায়; তারপর 3 একক নিচে সরালে $y=|x-2|-3$ পাওয়া যায়। শীর্ষবিন্দু $(2,-3)$।