মুলবিন্দুগামী একটি বৃত্ত ধনাত্মকxxঅক্ষ হতে44-একক এবং ধনাত্মকyyঅক্ষ হতে22-একক ছেদক কর্তন করলে, এর সমীকরণ হবে-

Question

Accepted Answer

ক. x2+y2−4x−2y=0x^2+y^2-4x-2y=0

ব্যাখ্যা: মূলবিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ: $x^2+y^2+2gx+2fy=0$।

x-অক্ষে ছেদক = $2|g|=4$ এবং ধনাত্মক অক্ষে কাটে বলে $g=-2$; y-অক্ষে ছেদক = $2|f|=2$ এবং $f=-1$।

অতএব সমীকরণ: $x^2+y^2-4x-2y=0$।

**শর্টকাট:** মূলবিন্দুগামী বৃত্তে ধনাত্মক অক্ষে ছেদক a ও b হলে সমীকরণ $x^2+y^2-ax-by=0$।

**মনে রাখার কৌশল:** ধনাত্মক ছেদক ⇒ সহগ ঋণাত্মক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মূলবিন্দুগামী বৃত্ত ধনাত্মক x-অক্ষ থেকে 6 ও ধনাত্মক y-অক্ষ থেকে 8 একক কাটলে সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2+y^2-6x-8y=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন