$4\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ এবং $\lambda\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, $\lambda$ এর মান-

Question

Accepted Answer

ক. 3

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হলে তাদের ডট গুণফল শূন্য।
$(4\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k})\cdot(\lambda\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k})=4\lambda-6-6=0$
অতএব $4\lambda=12$, $\lambda=3$।

**শর্টকাট:** অনুরূপ উপাংশগুলো গুণ করে যোগ করে শূন্যের সমান ধরো; $\lambda$ এর সহগ শুধু 4।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব → ডট = 0; সমান্তরাল → ক্রস = 0।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3\hat{i}+\lambda\hat{j}-\hat{k}$ ও $2\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ লম্ব হলে $\lambda$ কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন