উচ্চতর গণিত • দ্বিপদী বিস্তৃতি (Binomial Expansion)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

(3−x2)5\left(3-\frac{x}{2}\right)^5 এর বিস্তৃতির প্রথম চারটি পদ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর n=5n=5 এর সহগ: 1,5,10,10,5,11,5,10,10,5,1।
১ম পদ =35=243=3^5=243
২য় পদ =5⋅34(−x2)=−405x2=5\cdot3^4\left(-\frac{x}{2}\right)=-\frac{405x}{2}
৩য় পদ =10⋅33⋅x24=270x24=135x22=10\cdot3^3\cdot\frac{x^2}{4}=\frac{270x^2}{4}=\frac{135x^2}{2}
৪র্থ পদ =10⋅32(−x38)=−90x38=−45x34=10\cdot3^2\left(-\frac{x^3}{8}\right)=-\frac{90x^3}{8}=-\frac{45x^3}{4}
প্রথম চারটি পদ: 243−4052x+1352x2−454x3\mathbf{243-\frac{405}{2}x+\frac{135}{2}x^2-\frac{45}{4}x^3}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো