$\overrightarrow{B}=6\hat{i}-3\hat{j}+2\hat{k}$ ভেক্টরের উপর $\overrightarrow{A}=2\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ ভেক্টরের অভিক্ষেপ-

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{20}{7}$

ব্যাখ্যা: $\vec B$-এর উপর $\vec A$-এর অভিক্ষেপ $=\frac{\vec A\cdot\vec B}{|\vec B|}$। $\vec A\cdot\vec B=12+6+2=20$ এবং $|\vec B|=\sqrt{36+9+4}=7$। অতএব অভিক্ষেপ $=\frac{20}{7}$। উল্টোটা (A-এর উপর B) হলে $20/3$ হতো, যা অপশনে নেই।

**শর্টকাট:** হরে সেই ভেক্টরের মান বসবে যার উপর অভিক্ষেপ নেওয়া হচ্ছে: এখানে $|\vec B|=7$, তাই উত্তরের হর $7$।

**মনে রাখার কৌশল:** "যার উপর" → তার মান হরে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec A=\hat i+\hat j$ এর উপর $\vec B=3\hat i+\hat j$ এর অভিক্ষেপ কত?
*উত্তর:* $\frac{4}{\sqrt2}=2\sqrt2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন