প্রশ্নোবোধক চিহ্নিত ঘরে কোন সংখ্যাটি বসবে?১৮৮৫৫১৩৭৫৪৬১২৬৩১০৬৪?

Question

Accepted Answer

ক. ৪

ব্যাখ্যা: এখানে সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক বিন্যাস বা প্যাটার্ন রয়েছে। যদি আমরা পাশাপাশি দুটি সংখ্যার জোড়া বিবেচনা করি:
১৮ এবং ৮৫ এর সম্পর্ক: $১৮ 	imes ৫ - ৫ = ৮৫$
১৩ এবং ৭৪ এর সম্পর্ক: $১৩ 	imes ৫ + ৯ = ৭৪$ (এই নিয়মটি খাটছে না)।

বিকল্প নিয়ম: কলাম বা সারি বরাবর সম্পর্ক লক্ষ্য করি।
প্রথম কলামের সংখ্যাগুলো: ১৮, ১৩, ২৬, ৬
দ্বিতীয় কলামের সংখ্যাগুলো: ৮৫, ৭৪, ৩১, ৪
তৃতীয় কলামের সংখ্যাগুলো: ৫, ৬, ০, ?

আসুন প্রতিটি সারির সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক দেখি:
১ম সারি: ১৮, ৮৫, ৫ $ightarrow$ এখানে, $১৮ + ৮৫ = ১০৩$; আবার অন্যভাবে, $১৮$ ও $৮৫$ এর অংকগুলোর যোগফল: $(১+৮) + (৮+৫) = ৯ + ১৩ = ২২$।
সহজ লজিকটি হলো:
১ম সারি: $১৮ - (৮ 	imes ৫) = ১৮ - ৪০$ (মিলে না)।
আসলে প্যাটার্নটি হলো: 
১ম সারি: $১৮ + ৮ - ৫ = ২১$
অন্যভাবে ভাবলে, প্রতিটি লাইনের সংখ্যাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক:
১৮, ৮৫, ৫ $ightarrow$ $১৮$ এর অংকদ্বয়ের গুণফল $১ 	imes ৮ = ৮$ এবং ৮৫ এর অংকদ্বয়ের গুণফল $৮ 	imes ৫ = ৪০$।

আরেকটি চমৎকার প্যাটার্ন লক্ষ্য করুন:
১ম সারি: $১৮ + ৫ = ২৩$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৮+৫ = ১৩$।
২য় সারি: $১৩ + ৬ = ১৯$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৭+৪ = ১১$।
৩য় সারি: $২৬ + ০ = ২৬$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৩+১ = ৪$।
৪র্থ সারি: $৬ + ? = 	ext{যোগফল}$, মাঝের সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফল $৪+?$

সবচেয়ে সহজ ও সঠিক সমাধানটি হলো কলাম ভিত্তিক সম্পর্ক:
১ম সারি: $(১৮ \div ৫)$ এর কাছাকাছি সম্পর্ক নয়। আমরা যদি সারিগুলোর প্রথম সংখ্যা ও শেষ সংখ্যার গুণফল দেখি:
১ম সারি: $১৮ 	imes ৫ = ৯০$। তার থেকে ৫ বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যা ৮৫ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $(১৮ 	imes ৫) - ৫ = ৮৫$
২য় সারি: $১৩ 	imes ৬ = ৭৮$। তার থেকে ৪ বিয়োগ করলে মাঝের সংখ্যা ৭৪ পাওয়া যায়। অর্থাৎ, $(১৩ 	imes ৬) - ৪ = ৭৪$
৩য় সারি: $২৬ 	imes ০ = ০$। কিন্তু মাঝের সংখ্যা ৩১। তাই এই নিয়মটি খাটছে না।

সঠিক নিয়মটি হলো:
১ম সারি: $১৮ 	imes ৫ = ৯০$, এবং $৯০ - ৫ = ৮৫$।
২য় সারি: $১৩ 	imes ৬ = ৭৮$, এবং $৭৮ - ৪ = ৭৪$।
৩য় সারি: $২৬ 	imes ১ = ২৬$, এবং $২৬ + ৫ = ৩১$।
আসলে কলাম ১ এবং কলাম ৩ এর গুণফলের সাথে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা যোগ/বিয়োগ করে কলাম ২ পাওয়া যাচ্ছে:
- সারি ১: $(১৮ 	imes ৫) - ৫ = ৮৫$
- সারি ২: $(১৩ 	imes ৬) - ৪ = ৭৪$
- সারি ৩: $(২৬ 	imes ৩) - ৪৭ = ৩১$ (জটিল হয়ে যাচ্ছে)।

সহজতম বিন্যাস:
১ম সারি: $১৮ + (৮ 	imes ৫) = ৫৮$ নয়।
ডিজিট অপারেশন:
১ম সারি: $১৮ ightarrow ১+৮=৯$; $৮৫ ightarrow ৮+৫=১৩$; শেষ সংখ্যা $৫$। এখানে, $১৩ - ৯ = ৪$ (যা ৫ এর কাছাকাছি)।
২য় সারি: $১৩ ightarrow ১+৩=৪$; $৭৪ ightarrow ৭+৪=১১$; শেষ সংখ্যা $৬$। এখানে, $১১ - ৪ = ৭$ (যা ৬ এর কাছাকাছি)।
৩য় সারি: $২৬ ightarrow ২+৬=৮$; $৩১ ightarrow ৩+১=৪$; শেষ সংখ্যা $০$। এখানে, $৪ - ৮ = -৪$ (যা ০ এর কাছাকাছি নয়)।

আসুন কলাম বরাবর দেখি:
কলাম ১: ১৮, ১৩, ২৬, ৬। এদের যোগফল = ১৮ + ১৩ + ২৬ + ৬ = ৬৩।
কলাম ২: ৮৫, ৭৪, ৩১, ৪। এদের যোগফল = ৮৫ + ৭৪ + ৩১ + ৪ = ১৯৪।
কলাম ৩: ৫, ৬, ০, ?।

আরেকটি সাধারণ গাণিতিক সম্পর্ক লক্ষ্য করুন:
১ম সারি: $১৮ - ৫ = ১৩$ (২য় সারির ১ম সংখ্যা)।
২য় সারি: $১৩ - ৬ = ৭$ (যা ৩য় সারির ২য় সংখ্যার অংকদ্বয়ের যোগফল)।

সঠিক ও সরলতম যুক্তি:
১ম সারি: $১৮ + ৫ = ২৩ ightarrow ২ 	imes ৩ = ৬$ (৪র্থ সারির ১ম সংখ্যা)।
২য় সারি: $১৩ + ৬ = ১৯ ightarrow ১ 	imes ৯ = ৯$।

আসুন প্রশ্নটির মূল প্যাটার্নটি ধরি:
$(১৮ + ৫) \div ২ = ১১.৫$
$(১৮ 	imes ৫) - ৫ = ৮৫$ (এখানে গুণক ৫ এবং বিয়োগফল ৫ দুটিই শেষ সংখ্যা)।
একইভাবে:
২য় সারি: $(১৩ 	imes ৬) - ৪ = ৭৪$ (এখানে গুণক ৬ শেষ সংখ্যা, কিন্তু বিয়োগফল ৪)।
৩য় সারি: $(২৬ 	imes ১) + ৫ = ৩১$?
যদি শেষ সংখ্যাটি 'ক' হয়, তবে:
৪র্থ সারি: $(৬ 	imes ক) + 	ext{ধ্রুবক} = ৪$
যদি শেষ সংখ্যাটি ৫ হয়:
$(৬ 	imes ৫) = ৩০$ যা ৪ এর ধারেকাছে নয়।
যদি শেষ সংখ্যাটি ৪ হয়:
১ম সারি: $১৮ 	imes ৫ = ৯০ ightarrow ৯০ - ৫ = ৮৫$
২য় সারি: $১৩ 	imes ৬ = ৭৮ ightarrow ৭৮ - ৪ = ৭৪$
৩য় সারি: $২৬ 	imes ১ = ২৬ ightarrow ২৬ + ৫ = ৩১$ (এখানে গুণক ১ এবং যোগফল ৫)
৪র্থ সারি: $৬ 	imes ? = 	ext{মান} ightarrow$ যদি শেষ সংখ্যা ৫ হয়, তবে $৬ 	imes ৫ = ৩০$, এবং $৩০ - ২৬ = ৪$।
এখানে উত্তরটি হবে ৫।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? ৩, ৮, ১৫, ২৪, ?
উত্তর: ৩৫ (সমাধান: সংখ্যাগুলোর ব্যবধান যথাক্রমে ৫, ৭, ৯, ১১। তাই পরবর্তী ব্যবধান হবে ১৩; ২৪ + ১৩ = ৩৫)।

মানসিক দক্ষতা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন