উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ভরকেন্দ্র প্রতিটি মধ্যমাকে শীর্ষ থেকে $2 : 1$ অনুপাতে বিভক্ত করে, তাই শীর্ষ থেকে ভরকেন্দ্রের দূরত্ব মধ্যমার $\frac{2}{3}$ অংশ। দূরত্বগুলো $\frac{2}{3} \times 9 = 6$, $\frac{2}{3} \times 12 = 8$ ও $\frac{2}{3} \times 15 = 10$ সে.মি.। যোগফল $= 6 + 8 + 10 = \mathbf{24}$ সে.মি.। আবার মধ্যমাত্রয়ের বর্গের সমষ্টি $= \frac{3}{4} \times$ (বাহুত্রয়ের বর্গের সমষ্টি)। সুতরাং বাহুত্রয়ের বর্গের সমষ্টি $= \frac{4}{3}(9^2 + 12^2 + 15^2) = \frac{4}{3}(81 + 144 + 225) = \frac{4}{3} \times 450 = \mathbf{600}$ বর্গ সে.মি.