উচ্চতর গণিত • অসমতা (Inequality)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

কোনো পরীক্ষায় আলম দুই পত্রে যথাক্রমে 4x4x ও 5x5x নম্বর এবং বাবু 3x3x ও 7575 নম্বর পেয়েছে। কোনো পত্রে কেউ 3636 এর নিচে পায়নি। মোট নম্বরে বাবু প্রথম ও আলম দ্বিতীয় হয়েছে। xx এর সম্ভাব্য মান অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর আলমের মোট নম্বর 4x+5x=9x4x+5x=9x; বাবুর মোট নম্বর 3x+753x+75। বাবু প্রথম ও আলম দ্বিতীয় হওয়ায় 9x<3x+759x<3x+75 বা, 6x<756x<75 বা, x<12.5x<12.5।
কোনো পত্রে 3636 এর নিচে কেউ পায়নি, তাই সবচেয়ে কম নম্বর 3x≥363x\ge 36 বা, x≥12x\ge 12। (4x4x ও 5x5x তখন 4848 ও 6060 এর কম নয়, অর্থাৎ শর্ত পূরণ হয়।)
সুতরাং 12≤x<12.512\le x<12.5। xx পূর্ণসংখ্যা হলে x=12x=12।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও