40 kg ও 80 kg ভরের দু'জন ব্যক্তি যথাক্রমে 8 $\mathrm{ms}^{-1}$ ও 4 ms−$1 4 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দৌড়াচ্ছে। দুজনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Question

40 kg ও 80 kg ভরের দু'জন ব্যক্তি যথাক্রমে 8 $\mathrm{ms}^{-1}$ ও 4 ms−$1 4 \mathrm{~ms}^{-1}$ বেগে দৌড়াচ্ছে। দুজনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. ১ম ব্যক্তির গতিশক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির দ্বিগুণ

ব্যাখ্যা: গতিশক্তির সূত্র হলো $E_k = \frac{1}{2}mv^2$।

**১ম ব্যক্তির জন্য:**
ভর, $m_1 = 40	ext{ kg}$
বেগ, $v_1 = 8	ext{ ms}^{-1}$
গতিশক্তি, $E_{k1} = \frac{1}{2} 	imes 40 	imes (8)^2 = 20 	imes 64 = 1280	ext{ J}$

**২য় ব্যক্তির জন্য:**
ভর, $m_2 = 80	ext{ kg}$
বেগ, $v_2 = 4	ext{ ms}^{-1}$
গতিশক্তি, $E_{k2} = \frac{1}{2} 	imes 80 	imes (4)^2 = 40 	imes 16 = 640	ext{ J}$

গতিশক্তির অনুপাত: $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1280}{640} = 2$
অর্থাৎ, ১ম ব্যক্তির গতিশক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির গতিশক্তির দ্বিগুণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
প্রশ্ন: কোনো বস্তুর বেগ দ্বিগুণ করা হলে তার গতিশক্তি কত গুণ হবে?
উত্তর: ৪ গুণ (কারণ গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক, $E_k \propto v^2$)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন