গণিত • অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা (Ratio, Similarity and Symmetry)

গণিত প্রশ্ন

△ABC\triangle ABC এর BCBC বাহুর সমান্তরাল রেখা ABAB ও ACAC কে যথাক্রমে DD ও EE বিন্দুতে ছেদ করে। AD=4AD = 4 সে.মি., DB=6DB = 6 সে.মি. ও AC=15AC = 15 সে.মি. হলে AEAE, ECEC এবং DE:BCDE : BC নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর AB=4+6=10AB = 4 + 6 = 10 সে.মি.। AD:DB=AE:EC=4:6=2:3AD : DB = AE : EC = 4 : 6 = 2 : 3।
AE=25×15=6AE = \frac{2}{5} \times 15 = 6 সে.মি., EC=15−6=9EC = 15 - 6 = 9 সে.মি.।
DE∥BCDE \parallel BC হওয়ায় △ADE\triangle ADE ও △ABC\triangle ABC সদৃশ। সুতরাং DE:BC=AD:AB=4:10=2:5DE : BC = AD : AB = 4 : 10 = \mathbf{2 : 5}।
উত্তর: AE=6AE = \mathbf{6} সে.মি., EC=9EC = \mathbf{9} সে.মি., DE:BC=2:5DE : BC = \mathbf{2 : 5}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো