$y = an^{-1} \frac{a+b}{b-ax}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কোনটি?

Question

$y = 	an^{-1} \frac{a+b}{b-ax}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{1+x^2}$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নটি সম্ভবত $y = 	an^{-1}\frac{a+x}{1-ax}$ রূপে হবে (ছাপার ত্রুটি)। তখন $y = 	an^{-1}a + 	an^{-1}x$ (সূত্র: $	an^{-1}A + 	an^{-1}B = 	an^{-1}\frac{A+B}{1-AB}$)। $a$ ধ্রুবক হওয়ায় $\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{1}{1+x^2} = \frac{1}{1+x^2}$।

**শর্টকাট:** $\frac{a+x}{1-ax}$ দেখলেই $	an^{-1}a + 	an^{-1}x$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = 	an^{-1}\frac{x+1}{1-x}$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$
*উত্তর:* $\frac{1}{1+x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন