The expression √(2+√(2+√(2+√(2+√(2+ ......))))) extends to an infinite number of roots. Which of the following choices most closely approximates the value of this expression?

Question

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: ধরি $x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\cdots}}}$। অসীম পর্যন্ত চলায় $x=\sqrt{2+x}$। বর্গ করে $x^2=2+x$ → $x^2-x-2=0$ → $(x-2)(x+1)=0$। $x$ ধনাত্মক, তাই $x=2$।

**শর্টকাট:** $x=2$ বসালে $\sqrt{2+2}=2$ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$-এর মান কত?
*উত্তর:* $3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন