The length of one side of the square in the picture below is 8. All the four circles are inscribed within the square and of equal radius. What is the area of the shaded region? (figure not drawn to scale)

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9c1334ca-605d-4123-bd2c-9bc5b433b5c1)

Question

The length of one side of the square in the picture below is 8. All the four circles are inscribed within the square and of equal radius. What is the area of the shaded region? (figure not drawn to scale)

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/9c1334ca-605d-4123-bd2c-9bc5b433b5c1)

Accepted Answer

গ. 16-4 TT

ব্যাখ্যা: বর্গের বাহু ৮, চারটি সমান বৃত্ত ভেতরে বসানো, তাই প্রতিটির ব্যাস ৪, ব্যাসার্ধ ২। চার বৃত্তের কেন্দ্র যোগ করলে ৪ একক বাহুবিশিষ্ট বর্গ হয় (ক্ষেত্রফল ১৬)। এর মধ্যে প্রতি বৃত্তের চতুর্থাংশ আছে, মোট চার চতুর্থাংশ = ১টি পূর্ণ বৃত্ত = $\pi 	imes 2^2 = 4\pi$। ছায়াময় অংশ $= 16 - 4\pi$।

**শর্টকাট:** মাঝের ফাঁক = (কেন্দ্র-বর্গ) − ১টি বৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু ১০ ও চারটি সমান বৃত্ত হলে মাঝের ছায়াময় অংশ?
*উত্তর:* $25 - 6.25\pi$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন