a এর কোন মানের জন্য (1 + ax)8 এর বিস্তৃতিতে x এবং x2 এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?

Question

a এর কোন মানের জন্য (1 + ax)8 এর বিস্তৃতিতে x এবং x2 এর সহগদ্বয় পরস্পর সমান হবে?

Accepted Answer

খ. 2/7

ব্যাখ্যা: $(1 + ax)^8$ এর বিস্তৃতিতে x-এর সহগ ${}^8C_1 a = 8a$ এবং $x^2$-এর সহগ ${}^8C_2 a^2 = 28a^2$। সমান হলে $8a = 28a^2$, অর্থাৎ $a(28a - 8) = 0$। $a 
e 0$ ধরে $a = \frac{8}{28} = \frac{2}{7}$।

**শর্টকাট:** $\frac{{}^8C_1}{{}^8C_2} = \frac{8}{28} = \frac{2}{7}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1 + ax)^6$ এ x ও $x^2$ এর সহগ সমান হলে a কত?
*উত্তর:* $\frac{2}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন