$\int_{0}^{2} f{\left ( x \right )} dx = 2$ হলে, $\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} f{\left ( 1 - 2 x \right )} dx =$ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: $u = 1 - 2x$ ধরলে $du = -2\,dx$। $x = -\frac{1}{2} 	o u = 2$, $x = \frac{1}{2} 	o u = 0$। তাই $\int_{-1/2}^{1/2} f(1-2x)dx = \int_{2}^{0} f(u)\left(-\frac{du}{2}ight) = \frac{1}{2}\int_0^2 f(u)du = \frac{1}{2}\cdot 2 = 1$।

**শর্টকাট:** সীমা উল্টালে চিহ্ন বদলায়, তাই ঋণাত্মক চিহ্ন কেটে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^3 f(x)dx = 6$ হলে $\int_0^1 f(3x)dx = ?$
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন