একটি কলেজে পরিসংখ্যান এবং ইংরেজিতে একজন শিক্ষার্থীর ‘A+’ পাওয়ার সম্ভাবনা যথাক্রমে 0.8 এবং 0.65। ধরা যাক যে পরিসংখ্যানের ‘A+’ পাওয়া ইংরেজিতে ‘A+’ পাওয়ার থেকে স্বাধীন। দৈবচয়নের মাধ্যমে নির্বাচিত একজন শিক্ষার্থীর অন্তত একটি বিষয়ে ‘A+’ পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

Question

Accepted Answer

গ. 0.93

ব্যাখ্যা: ধরি A = পরিসংখ্যানে A+, B = ইংরেজিতে A+। স্বাধীন ঘটনার জন্য $P(A\cap B)=0.8	imes0.65=0.52$।
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.8+0.65-0.52=0.93$$
বিকল্পে: $1-(0.2	imes0.35)=1-0.07=0.93$। (খ-তে সম্ভাবনা ১-এর বেশি হতে পারে না, তাই বাদ।)

**শর্টকাট:** "অন্তত একটি" = ১ − (কোনোটিই নয়) = $1-0.2	imes0.35$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি স্বাধীন ঘটনার সম্ভাবনা ০.৫ ও ০.৪ হলে অন্তত একটি ঘটার সম্ভাবনা কত?
*উত্তর:* ০.৭

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন