$(0,-1)$ এবং $(2,3)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে আঁকা বৃত্তটি $x$-অক্ষকে যে বিন্দুর মধ্য দিয়ে ছেদ করে তা হলো-

Question

Accepted Answer

খ. 3

ব্যাখ্যা: প্রান্তবিন্দু $(x_1,y_1)$ ও $(x_2,y_2)$ হলে ব্যাস-রূপে বৃত্তের সমীকরণ $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$। এখানে
$$x(x-2)+(y+1)(y-3)=0 \Rightarrow x^2+y^2-2x-2y-3=0$$
x-অক্ষে $y=0$ বসালে $x^2-2x-3=0 \Rightarrow (x-3)(x+1)=0$, অর্থাৎ $x=3$ বা $x=-1$। অপশনে আছে কেবল ৩, তাই ছেদবিন্দু $(3,0)$। গ (৪) হলো x-অক্ষের ছেদিতাংশের দৈর্ঘ্য $|3-(-1)|$, কোনো বিন্দু নয়।

**শর্টকাট:** অপশনের মান $y=0$ ধরে সমীকরণে বসাও: $x=3$ হলে $9-6-3=0$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(-2,1)$ ও $(2,-1)$ বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে আঁকা বৃত্ত x-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
*উত্তর:* $(\pm\sqrt{5}, 0)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন