The average of $(54,820)^{2}$ and $(54,822)^{2}$ is

Question

Accepted Answer

ক. $(54,821)^{2}+1$

ব্যাখ্যা: ধরি $m = 54{,}821$। তাহলে সংখ্যা দুটি $(m-1)^2$ ও $(m+1)^2$। এদের গড় $\frac{(m-1)^2 + (m+1)^2}{2} = \frac{2m^2 + 2}{2} = m^2 + 1$। অর্থাৎ $(54{,}821)^2 + 1$।

**শর্টকাট:** $(a-b)^2 + (a+b)^2 = 2(a^2 + b^2)$ সূত্র; গড় = $a^2 + b^2$, এখানে $b=1$।

**মনে রাখার কৌশল:** দুই পাশের বর্গের গড় = মাঝের বর্গ + ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $9^2$ ও $11^2$ এর গড় কত?
*উত্তর:* $101$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন