কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের মূল $২-\sqrt{৩}$ হলে সমীকরণটি কোনটি হবে (If one quadratic equation is $2-\sqrt{3}$ then what would be the equation?)

Question

Accepted Answer

ক. $x^{2}-4 x+1=0$

ব্যাখ্যা: অমূলদ মূল $2-\sqrt{3}$ হলে মূলদ সহগের সমীকরণে অপর মূল $2+\sqrt{3}$। মূলদ্বয়ের যোগফল $=4$, গুণফল $=(2)^2-(\sqrt{3})^2=1$। সমীকরণ: $x^2-4x+1=0$।

**শর্টকাট:** সমীকরণ $x^2-(	ext{যোগফল})x+	ext{গুণফল}=0$। $x=2-\sqrt{3}$ বসালে $(2-\sqrt{3})^2-4(2-\sqrt{3})+1=7-4\sqrt{3}-8+4\sqrt{3}+1=0$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি মূল $3+\sqrt{2}$ হলে মূলদ সহগের দ্বিঘাত সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2-6x+7=0$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন