If a and b are integers greater than 100 such that a + b = 300, which of the following could be the exact ratio of a to b?

Question

Accepted Answer

ঙ. 3 to 2

ব্যাখ্যা: $a:b = m:n$ হলে $a+b = 300$ থেকে $a=\frac{300m}{m+n}$, $b=\frac{300n}{m+n}$ পূর্ণসংখ্যা হতে হবে এবং দুটিই $100$-এর বেশি হতে হবে।
১. $9:1$ → $b=30$ (১০০-এর কম) ✗
২. $5:2$ → $m+n=7$, $300$ ভাগ যায় না ✗
৩. $5:3$ → $m+n=8$, $b=112.5$ ✗
৪. $4:1$ → $b=60$ ✗
৫. $3:2$ → $a=180$, $b=120$, দুটিই $100$-এর বেশি ✓

**শর্টকাট:** $m+n$ অবশ্যই $300$-এর উৎপাদক হতে হবে; কেবল $5$ ($3+2$) এবং $10$ ($9+1$) পারে, আর $9:1$-এ $b$ ছোট হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+b=200$, $a,b>50$ হলে $a:b$ কত হতে পারে: $3:1$ নাকি $3:2$?
*উত্তর:* $3:2$ ($a=120$, $b=80$)

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন