ABC ত্রিভুজে B কোণের পরিমাণ ৪৮° এবং AB = AC। যদি E এবং F AB এবং AC-কে এমনভাবে ছেদ করে যেন EF || BC হয়, তাহলে ∠A + ∠AFE =?

Question

ABC ত্রিভুজে B কোণের পরিমাণ ৪৮° এবং AB = AC। যদি E এবং F AB এবং AC-কে এমনভাবে ছেদ করে যেন EF || BC হয়, তাহলে ∠A + ∠AFE =?

Accepted Answer

ক. ১৩২&deg

ব্যাখ্যা: ১. **মূল ব্যাখ্যা**: 
$	riangle ABC$-এ $AB = AC$, তাই এদের বিপরীত কোণদ্বয় সমান হবে। অর্থাৎ, $\angle C = \angle B = 48^\circ$।
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
সুতরাং, $\angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C)$
$\angle A = 180^\circ - (48^\circ + 48^\circ) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$।

যেহেতু $EF \parallel BC$ এবং $AB$ তাদের ছেদক, সেহেতু অনুরূপ কোণদ্বয় সমান হবে।
অতএব, $\angle AFE = \angle C$ (অনুরূপ কোণ) 
বা, $\angle AFE = 48^\circ$।

এখন, $\angle A + \angle AFE = 84^\circ + 48^\circ = 132^\circ$।
অতএব, সঠিক উত্তর (ক) ১৩২°।

২. **একই ধরনের প্রশ্ন**:
- প্রশ্ন: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ $ABC$-এর $AB=AC$ এবং শীর্ষকোণ $\angle A = 80^\circ$ হলে ভিত্তি কোণ $\angle B$ এর মান কত?
  সমাধান: $\angle B = (180^\circ - 80^\circ) / 2 = 50^\circ$। উত্তর: ৫০°।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন