যদি A = $\begin{bmatrix} 9 & 4 \ 6 & 3 \end{bmatrix}$ হয় তবে $ ext{A. (AdjA)} = ?$ যেখানে Adj A হলো A সহগুণক ম্যাট্রিক্স এর Transpose Matrix।

Question

যদি A = $\begin{bmatrix} 9 & 4 \ 6 & 3 \end{bmatrix}$ হয় তবে $	ext{A. (AdjA)} = ?$ যেখানে Adj A হলো A সহগুণক ম্যাট্রিক্স এর Transpose Matrix।

Accepted Answer

খ. $\begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 3 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: যেকোনো বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য $A\,(\mathrm{adj}\,A) = |A|\,I$। এখানে $|A| = 9 	imes 3 - 4 	imes 6 = 27 - 24 = 3$। অতএব ফলাফল $3I = \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 3 \end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** $A \cdot \mathrm{adj}A = |A|I$; নির্ণায়ক নির্ণয় করলেই উত্তর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A = \begin{bmatrix}2&0\0&2\end{bmatrix}$ হলে $A\,\mathrm{adj}A = ?$
*উত্তর:* $\begin{bmatrix}4&0\0&4\end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন