উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর মনে করি, $AB$ ও $CD$ দুইটি নৈকতলীয় রেখা। এদের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় করতে হবে।

নৈকতলীয় রেখাদ্বয় পরস্পরকে ছেদ করে না, তাই সরাসরি কোণ মাপা যায় না। এজন্য যেকোনো একটি বিন্দু $O$ নিয়ে $O$ বিন্দু দিয়ে $AB$ এর সমান্তরাল $OP$ এবং $CD$ এর সমান্তরাল $OQ$ রেখা আঁকি। তাহলে $\angle POQ$ ই নৈকতলীয় রেখাদ্বয় $AB$ ও $CD$ এর অন্তর্গত কোণ।

বিকল্পভাবে, $AB$ এর উপর কোনো বিন্দু $R$ নিয়ে $R$ বিন্দু দিয়ে $CD$ এর সমান্তরাল $RQ$ আঁকলে $AB$ ও $RQ$ এর মধ্যবর্তী কোণ অর্থাৎ $\angle BRQ$ ই $AB$ ও $CD$ এর অন্তর্গত কোণ।

অর্থাৎ দুইটি নৈকতলীয় রেখার একটি এবং তার উপরস্থ কোনো বিন্দু দিয়ে অপরটির সমান্তরাল রেখার অন্তর্গত কোণই নৈকতলীয় রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ।