$\frac{x+17}{(x-3)(x+2)}=\frac{a}{x-3}+\frac{b}{x+2}$ হলে-

Question

Accepted Answer

খ. $\mathrm{a}=4, \mathrm{~b}=-3$

ব্যাখ্যা: আংশিক ভগ্নাংশে: $x+17=a(x+2)+b(x-3)$।
$x=3$ বসালে $20=5a \Rightarrow a=4$।
$x=-2$ বসালে $15=-5b \Rightarrow b=-3$।
অতএব $a=4$, $b=-3$।

**শর্টকাট (হেভিসাইড):** $a$ এর জন্য $(x-3)$ ঢেকে $x=3$ বসাও: $\frac{3+17}{3+2}=4$; $b$ এর জন্য $x=-2$: $\frac{15}{-5}=-3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x+5}{(x-1)(x+2)}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+2}$ হলে $a$, $b$ কত?
*উত্তর:* $a=2$, $b=-1$

প্রশ্ন ও সমাধান