উচ্চতর গণিত • বীজগাণিতিক রাশি (Algebraic Expression)

উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

x2−9x−6x(x−2)(x+3)\frac{x^2-9x-6}{x(x-2)(x+3)} কে আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি x2−9x−6x(x−2)(x+3)≡Ax+Bx−2+Cx+3\frac{x^2-9x-6}{x(x-2)(x+3)}\equiv\frac Ax+\frac B{x-2}+\frac C{x+3}। গুণ করে x2−9x−6≡A(x−2)(x+3)+Bx(x+3)+Cx(x−2)x^2-9x-6\equiv A(x-2)(x+3)+Bx(x+3)+Cx(x-2)। x=0x=0: −6=−6A-6=-6A, A=1A=1। x=2x=2: 4−18−6=−20=10B4-18-6=-20=10B, B=−2B=-2। x=−3x=-3: 9+27−6=30=15C9+27-6=30=15C, C=2C=2। ∴x2−9x−6x(x−2)(x+3)≡1x−2x−2+2x+3\therefore\frac{x^2-9x-6}{x(x-2)(x+3)}\equiv\mathbf{\frac1x-\frac2{x-2}+\frac2{x+3}}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো